26-02-2007, 10:34 AM
|
#1 (permalink) | |||||||||||||
 |
Uygulamalı Matematik Üzerine
Matematik problemleri sadece kâğıt üzerinde olmazlar. Doğada meydana gelen olaylara açıklık getirme sürecide problemdir. Fizik doğada var olan bu olayları ortaya çıkarır. Aslında o olaylar hep vardır. Bunları fizik bulur, çıkartır. Buna “keşif” denmektedir Matematik bu olaylara model oluşturur. Yani matematik bir anlamda fizik üzerinden de ilerler. Buna şöyle somut bazı örnekler verilebilir.
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemlerde Parabolik denklem zamana bağlı sürecin matematiksel modelini yansıttığı için, (ξ,η) değişkenlerinin yerine (t,x) değişkenleri kullanılır. Dirac fonksiyonu yardımı ile noktasal bir cismin yoğunluğunu hesaplayabiliyoruz. Oyunlar Kuramı sayesinde şirketlerin birbiri ile olan rekabeti açıklanmaktadır. Yine bu kuram sayesinde iki kişinin birbiri ile olan rekabeti matematiksel bir model yardımı ile açıklanmaktadır. Olasılık teorisi sayesinde Kuantum Fiziği ilerlemektedir. Fuzzy Matematiği sayesinde şu sıralarda düşünen makineler yapılmaya çalışılmaktadır. Bunun ilk örnekleri evlerimizde ki çamaşır makinelerinde görülmektedir. Bazı beyaz eşya firmalarının reklâmlarına dikkat ederseniz ürünlerinin Fuzzy Logic sistemi ile çalıştığını söylerler. Network ağları yapılandırılırken topolojiden yararlanılmaktadır Görüldüğü gibi matematikte birçok alan yaşamımızda yer eden olayların oluşmasına katkıda bulunmaktadır. Bunların arasında önemli olanlardan biriside Uygulamalı Matematiktir. Tarihsel gelişimini tam olarak bilmiyorum ancak şunu diyebilirim ki Galileo ve Newton yaptıkları çalışmalar ile bu alana oldukça büyük fayda sağlamışlardır. Özellikle geliştirdikleri dinamik yasaları... Uygulamalı Matematiğin temeli diferansiyel denklem teorisidir. Şimdi bir diferansiyel denklem tanımlayalım. Amerika ile Irak savaşa girdi. Amerika bir bölge içinden Irak’a füze atacaktır. Füzenin havada giderken izlediği yörünge, hangi açı ile giderse nereye düşeceği bir diferansiyel denklem problemidir. Hatta füzenin hangi hız ile rampadan çıktığı aynı diferansiyel denklem için başlangıç koşulu belirtir. Bunu matematiksel olarak şu şekilde ifade edebiliriz: y’ = f(x,y) y(x0) = y0 İşte buradaki y(x0) = y0 koşuluna “başlangıç koşulu” bir diğer adı ile “Cauchy Koşulu” denir. Yukarıda verilen bu basit problem sayesinde doğada olan birçok olay kolaylıkla matematiksel olarak açıklanabilmektedir. Buraya kadar anlattıklarım uygulamalı matematiğin bazı dallarıdır. Uygulamalı matematiğin sadece fiziğe katkısı yoktur. Savunma sanayinde ki gelişmelere de Uygulamalı Matematik’in katkısı olmaktadır. Özellikle 21. y.y’de uygulamalı matematik oldukça büyük bir öneme sahip olmuştur. Gelişen Dünya’da ülkelerin stratejik ve politik önemlerini korumaları gerekmektedir. Bu en iyi bilim yardımı ile yapılmaktadır. Ancak madalyonun bir diğer yüzü de var. Teknoloji bu önemi bir yandan korumaktadır bir yandan da savunmasız kılmaktadır. Örneğin kriptografi; ülkelerin bir biri ile iletişim kurmaları önemlidir. Bunu yaparken birbirlerine yolladıkları mesajlar, başka ülkelerin okuyamaması için, şifrelenir. Teknoloji burada kriptolu mesajın yapılmasına katkıda bulunduğu gibi o mesajın ele geçirilmesini de sağlar. Doğada karşılan problemleri çözmek için aşağıda ki şu adımları izlenmektedir: 1. Gerçek dünya problemi 2. Kabulleri ortaya atmak 3. Problemi formüle etmek 4. O problemi çözmek 5. Çözümü açıklamak 6. Modeli doğrulamak 7. Rapor etmek, açıklamak Uygulamalı Matematik’e aslında mühendislik matematiği olarak da bakılabilir. Geliştirilen birçok teori ve nümerik yöntemler teknolojik gelişmelerde kullanılmaktadır. Yaşadığımız şu y.y’de bilgisayarların önemi gitgide artmaktadır. Uygulamalı matematik ile bilgisayar da adeta et ve tırnak gibidir. Uygulamalı Matematik’in hayatımıza olan katkısı yüzyıllardan beri süregelmektedir. İnsanlık var oldukça ihtiyaçlarının karşılanması gerekecektir. Bu ihtiyaçları bilimsel gelişmeler ve buna bağlı olarak da teknolojik gelişmeler sağlayacaktır. Neden Matematik Var ? Ben doğada hiç bir şeyin rasgele olduğunu düşünmüyorum. Matematikte insanlığa rasgele gelmemiştir. Hani hep derler ya “aslında her şey gözümüzün önündedir yeter ki biz onları görmek isteyelim” matematikte insanlığa böyle girmiştir. İlk zamanlarda matematik insanların temel ihtiyaçlarına (tarım, ekonomi, askerlik…) cevap vermek için ortaya çıkmıştır. Çoban, koyunlarını çayıra salıverir ama bazıları gider. Koyunlarının ne kadarının eksildiğini merak eder ki aslında elinde ne kadar koyun var onu da bilmiyordur. Bunu sadece bu çoban değil başka insanlarda bilmiyordur. Ellerindekilerin miktarını bilmiyorlardır. Bu kadar insanın içinden elbet bir sivri akıllı çıkar ve adına “sayı” dediğimiz o kavramları ortaya atar. Böylelikle insanlık ilk kez matematik ile tanışır. Sonrası da gelir tabii… Nil Nehri’nin taştığı zamanları belirlemek için mevsimler ve takvimler hazırlanmıştır. Yani matematik insanlık hayatına boşu boşuna girmemiştir. Her şey gibi onunda hayatımıza girmesi gerekiyordu. Yaşadığımız yerleri mühendisler yaparken matematikten faydalanıyorlar. Bilgisayarların çalışma prensibi matematiksel ilkelerle oluyor. Matematik hayatımızda önemli bir yer teşkil ediyor. Bugün matematiksiz alışveriş bile yapılamaz. Matematiğin felsefesini anlayabilmek için günlük yaşantımıza bakmamız gerekir. Çünkü içinde “matematik” hep vardır. Matematiğin hayatımıza olan katkısı ihtiyaçlarımıza cevap vermek değildir sadece. İnsanın zihnini geliştirir, ufkunu açar matematik. Matematiği sadece ileri düzeyde problemler veya teoriler olarak görmemeliyiz. Bugün gazetelerde çözdüğünüz bulmacalar bile matematiktir. Aynı matematik gibi onların da bir sistemi vardır. Zeka soruları içeren kitaplarda ki sorular bile matematiktir aslında. Mantıklı düşünebilmemizde önemli bir rol oynar matematik. Matematik aslında oldukça hareketli bir bilim dalıdır. Her yıl yaklaşık 100.000 (veya daha fazla) teorem yayınlanır. Tabi bunların bazıları kabul görür. Ülkemizde ve başka yerlerde çeşitli sempozyumlar düzenlenir. Basketbol da topu elinizden çıkarmak için bir zaman vardır. Oyunun kuralı böyledir çünkü amaç oyunu hareketli bir oyun haline getirmektir. Bu bakımdan sanki basketbol ve matematik birbirine benziyor gibi. En azından ben öyle düşünüyorum.Sözlerimi rahmetli Cahit Arf’ın o çok sevdiğim sözü ile son veriyorum: “Herkes ölümsüz olduğunu hissettiği alanda çalışmak ister. Ben de matematikte kendimi ölümsüz hissettim…” |
|||||||||||||
|
|
26-02-2007, 10:43 AM
|
#3 (permalink) | ||||||||||||
|
Alıntı:
 matematik hoştır sen yeterki sevteşekkürler
__________________ |
||||||||||||
|
|
«
Önceki Konu
|
Sonraki Konu
»
| Konu Araçları | |
| Mod Seç | |
Düzenli Mod
|
|
|
||||
| Konu | Konuyu Başlatan | Forum | Yanıt | Son Mesaj |
| MaTEMATİK TARİHİ..YERİİ..tüm yonlerii...***** | PCkopat | Geometri, Matematik | 9 | 07-02-2008 01:04 AM |
| matematik nedir? | Neçirwan | Geometri, Matematik | 25 | 24-08-2007 07:53 PM |
| Matematik Ve MÜzik *** | leheng | Geometri, Matematik | 3 | 20-01-2007 09:37 PM |
Forum saati Türkiye saatine göredir. GMT +2. Şuan saat: 12:49 AM .
(Türkiye için GMT +2 seçilmelidir.)
(Türkiye için GMT +2 seçilmelidir.)
